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Subsections

Notations

$ \mathcal{A}$ Ensemble des documents d'apprentissage
$ \mathcal{B}$ Ensemble des régions (blobs) $ \mathcal{B}=\{b_1,b_2,\cdots,b_{p},\cdots,b_{n_{\mathcal{B}}}\}$
$ \mathcal{B}^{d}$ Ensemble des blobs de l'image $ d$ $ \mathcal{B}^{d}=\{b^{d}_1,b^{d}_2,\cdots,b^{d}_{p},\cdots,b^{d}_{n_{\mathcal{B}^{d}}}\}$
$ B$ , $ B^{d}$ Variable prenant ses valeurs parmi les éléments de $ \mathcal{B}$ , resp. de $ \mathcal{B}^{d}$
$ b$ , $ b_{p}$ Un blob d'image quelconque, le $ p$ ième blob d'un ensemble
$ b^{d}$ , $ b^{d}_{p}$ Un blob de l'image $ d$ , le $ p$ ième blob de l'image $ d$
$ b_{v_{u}}$ , $ b_{{p},{u}}$ La valeur du $ u$ ième trait visuel de $ b$ , resp. de $ b_{p}$
$ \mathcal{C}$ Ensemble des classes $ \mathcal{C}=\{C_1,C_2,\cdots,C_{k},\cdots,C_{n_{\mathcal{C}}}\}$
$ \mathcal{C}^{}(w_{j})$ Ensemble des classes associés au mot $ w_{j}$
$ C$ , $ C_{k}$ , $ C_{d}$ Une classe quelconque, la $ k$ ième classe, la classe de $ d$
$ C_{k}(w_{j})$ La $ k$ ième classe du mot $ w_{j}$
$ \mathcal{D}$ Ensemble des documents $ \mathcal{D}=\{d_1,d_2,\cdots,d_{i},\cdots,d_{n_{\mathcal{D}}}\}$
$ D$ Variable des documents
$ d$ , $ d_{i}$ Un document quelconque, le $ i$ ième document du corpus
$ \vec{d}$ Le vecteur contenant les valeurs pour chaque descripteur de $ d$
$ \mathcal{F}$  
 
$ F$ Une instance de l'espace $ \mathcal{F}$
$ f$ Un descripteur (feature), c'est-à-dire un trait $ v$ ou un mot $ w$
$ q$ Requête (documents, ensemble de mots ou de traits visuels...)
$ \mathcal{T}$ Ensemble des documents de test
$ \mathcal{V}$ Ensemble des traits visuels $ \mathcal{V}=\{v_1,v_2,\cdots,v_{u},\cdots,v_{n_{\mathcal{V}}}\}$
$ v$ , $ v_{u}$ Un trait visuel quelconque, le $ u$ ième trait visuel
$ \mathcal{W}$ Ensemble des mots du lexique $ \mathcal{W}=\{w_1,w_2,\cdots,w_{j},\cdots,w_{n_{\mathcal{W}}}\}$
$ \mathcal{W}^{d}$ Ensemble des mots de $ d$ $ \mathcal{W}^{d}=\{w_1^{d},w_2^{d},\cdots,w_{j}^{d},\cdots,w_{n_{\mathcal{W}^{d}}}^{d}\}$
$ W$ , $ W^{d}$ Variable prenant ses valeurs parmi les éléments de $ \mathcal{W}$ , resp. de $ \mathcal{W}^{d}$
$ \mathcal{W}_{Ref}^{d}$ Ensemble des mots de références du document $ d$
$ \mathcal{W}_{Sys}^{d}$ Ensemble des mots prédit par le système pour le document $ d$
$ w$ , $ w_{j}$ , $ w^{i}_{j}$ Un mot quelconque, le $ j$ ième mot du lexique, le $ j$ ième mot de $ d_{i}$

1 Remarque

Soit $ X$ une variable aléatoire et $ \{x_1,x_2,\cdots,x_{i},\cdots,x_{n}\}$ l'ensemble des valeurs que peut prendre $ X$ , on notera la probabilité $ P($ «$ X=x_i$ »$ )$ de l'évènement «$ X=x_i$ » par $ P(x_i)$ pour ne pas surcharger les notations.

2 Notations des distributions

(voir aussi annexe B.1 page [*])
$ Dir(\alpha)$  
 
$ Mult(\theta,n)$  
 
$ \mathcal{N}(\mu,\sigma)$ Distribution gaussienne de paramètres $ \mu$ et $ \sigma$
$ Poisson(\xi)$ Distribution de Poisson de paramètres $ \xi$
$ Unif$ Distribution uniforme sur $ \{1,2,\cdots,m\}$

3 Notations des opérateurs pour les vecteurs, les matrices et les ensembles

 
Les ensembles sont notés en lettre caligraphique $ \mathcal{A},\mathcal{B},\mathcal{C}\cdots\mathcal{Z}$ . Les matrices et les variables aléatoires sont notées en majuscules $ A, B, C\cdots Z$ . Les vecteurs et les points dans l'espace sont notés en minuscules par $ \vec{x}$ ou par $ x_{1:n}$ . Les scalaires sont notés $ x$ .
$ \vec{x}$ ou $ x_{1:n}$ Le vecteur $ \vec{x}=(x_1,x_2,\cdots,x_{n})$
$ \vert\vert\vec{x}\vert\vert$ Norme euclidienne de $ \vec{x}$
$ det(X)$ Déterminant de la matrice $ X$
$ diag(X)$ Diagonale de la matrice $ X$
$ X^{T}$ Transposée de la matrice $ X$
$ \vert X\vert$ Déterminant de la matrice $ X$
$ exp(x)$ Exponentielle de x
$ n_{\mathcal{X}}$  
 
$ \delta $ Distance quelconque
$ \mathrm{divKL}$ Divergence de Kullback-Leibler
$ \mathrm{dKL}$ Distance de Kullback-Leibler
$ \lambda$ , $ \lambda_i$ Vecteur propre
$ s_{X}$ , $ S_{X}$ Dispersion des valeurs de $ X$ , matrice de dispersion
$ \sigma$ , $ \sigma_i$ Valeur singulière ou écart-type
$ \sigma_{X}$ , $ \vec{\sigma}_{X}$ Écart-type des valeurs de $ X$ , vecteur d'écarts-types de $ X$
$ \mu_{X}$ , $ \vec{\mu}_{X}$ Moyenne des valeurs de $ X$ , vecteur moyen de $ X$

4 Acronymes

 
ACI Analyse en Composantes Indépendantes
ACP Analyse en Composantes Principales
CBIR Système de recherche d'images par le contenu
EM Expectation-Maximization
LDA Latent Dirichlet Allocation
LDA Analyse linéaire discriminante
LSA Analyse de la sémantique latente
NS Normalized Score
PLSA Probabilistic LSA
SRI Système de Recherche d'Informations
SRIm Système de Recherche d'Images
SVM Support Vector Machine


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Tollari Sabrina 2008-01-08